Me Fortier a agi à titre de président du tribunal ou d’arbitre nommé par les parties dans plusieurs centaines de dossiers, tant comme membre de tribunaux d’arbitrage ad hoc ou de tribunaux constitués sous l’égide de divers organismes d’arbitrage, notamment la Cour internationale d’arbitrage de la Chambre de commerce internationale (Paris), la London Court of International Arbitration (LCIA), la Cour d’arbitrage international de Hong Kong (HKIAC), le Centre d’arbitrage international de Singapour (SIAC), la Commission d’arbitrage commercial et économique international de Chine (CIETAC), l’American Arbitration Association, le Tribunal arbitral du sport, la Chambre de commerce de Zurich, le Centre international pour le règlement des différends relatifs aux investissements (CIRDI), le Centre canadien d’arbitrage commercial, le British Columbia International Commercial Arbitration Centre et l’ADR Chambers International Panel. Me Fortier a également agi à titre de président du tribunal ou arbitre nommé par les parties sur plus de 50 tribunaux chargés de trancher des différends entres investisseurs et États. Me Fortier a servi sur plus de 50 panels du Tribunal Arbitral du Sport (TAS) à Lausanne et du Centre de Règlement des Différends Sportifs du Canada (CRDSC). Il est un ancien président du CRDSC. Il est également membre du International Sport Resolutions Panel of Arbitrators and Mediators. De 1984 à 1989, il a été membre de la Cour Permanente d’Arbitrage de La Haye. De 1998 à 2001, il a été Président de la London Court of International Arbitration (LCIA). En mai 2012, Me Fortier a été nommé Président du Comité des sanctions de la Banque Mondiale. Il a occupé ce poste jusqu’au mois de septembre 2015. En août 2013, il a été nommé au Comité de surveillance des activités de renseignement de sécurité du Canada (CSARS) et assermenté comme membre du Conseil privé de la Reine pour le Canada. Au mois d’août 2016, Me Fortier a été nommé Président du Comité d’exécution de la Banque Européenne pour la Reconstruction et le Développement (BERD).
De juillet 1988 à janvier 1992, Me Fortier a pris congé de son cabinet pour occuper le poste d’Ambassadeur et Représentant Permanent du Canada auprès des Nations Unies, à New York. Dans le cadre de son mandat aux Nations Unies, Me Fortier a été le délégué principal du Canada pendant les 43e, 44e, 45e et 46e sessions de l’Assemblée générale des Nations Unies. En septembre 1990, il a été élu vice-président de la 45e Assemblée générale. De janvier 1989 à décembre 1990, Me Fortier a été le représentant du Canada auprès du Conseil de sécurité des Nations Unies. En 1989, il a été Président du Conseil.
En tant qu’avocat avec une vaste expérience en droit des sociétés, en droit commercial et en droit de la concurrence, Me Fortier a plaidé des causes importantes devant les tribunaux de toutes les compétences au Canada de même que devant des tribunaux d’arbitrage nationaux et internationaux. Il a également été avocat- conseil de nombreuses commissions royales et commissions d’enquête au Québec et au Canada.